대수 예제

$\frac{3 x^{2} - 9 x}{x - 2} \div \frac{x^{2} - 9}{4 x - 8}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 9 x}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} - 9 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x) - 9 x}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

단계 2.1.2

$- 9 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x) + 3 x (- 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

단계 2.1.3

$3 x (x) + 3 x (- 3)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

단계 2.2

$4 x - 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x) - 8}{x^{2} - 9}$

단계 2.2.2

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot - 2}{x^{2} - 9}$

단계 2.2.3

$4 x + 4 \cdot - 2$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 9}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3 x (x - 3)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (3 x)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 4.1.2

$(x + 3) (x - 3)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (3 x)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x - 3) (x + 3)}$

단계 4.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) (3 x)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x - 3) (x + 3)}$

단계 4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{x + 3}$

단계 4.2

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4 (x - 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) \cdot 4}{x + 3}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) \cdot 4}{x + 3}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x \frac{4}{x + 3}$

단계 4.3

$3$ 와 $\frac{4}{x + 3}$ 을 묶습니다.

$x \frac{3 \cdot 4}{x + 3}$

단계 4.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x \frac{12}{x + 3}$

단계 4.5

$x$ 와 $\frac{12}{x + 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 12}{x + 3}$

단계 4.6

$x$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$\frac{12 x}{x + 3}$