대수 예제

$3 \log_{3} (27) + 9 \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (729)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $3$ 이 됩니다.

$3 \cdot 3 + 9 \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (729)$

단계 1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 9 \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (729)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$729$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $6$ 이 됩니다.

$9 + 9 \log_{3} (x) = 3 \cdot 6$

단계 2.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$9 + 9 \log_{3} (x) = 18$

단계 3

$\log_{3} (x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$9 \log_{3} (x) = 18 - 9$

단계 3.2

$18$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$9 \log_{3} (x) = 9$

단계 4

$9 \log_{3} (x) = 9$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9 \log_{3} (x) = 9$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 \log_{3} (x)}{9} = \frac{9}{9}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 \log_{3} (x)}{9} = \frac{9}{9}$

단계 4.2.1.2

$\log_{3} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{3} (x) = \frac{9}{9}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$9$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$\log_{3} (x) = 1$

단계 5

로그의 정의를 이용하여 $\log_{3} (x) = 1$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$3^{1} = x$

단계 6

$x = 3^{1}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 3$