대수 예제

$(\sqrt[3]{625 z}) (\sqrt[3]{162 z^{6}})$

단계 1

$625 z$ 을 $5^{3} \cdot (5 z)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$625$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{125 (5) z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

단계 1.2

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot (5 z)} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

단계 3

$162 z^{6}$ 을 ${(3 z^{2})}^{3} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$162$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{27 (6) z^{6}}$

단계 3.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 z^{6}}$

단계 3.3

$z^{6}$ 을 ${(z^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 {(z^{2})}^{3}}$

단계 3.4

$6$ 를 옮깁니다.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} {(z^{2})}^{3} \cdot 6}$

단계 3.5

$3^{3} {(z^{2})}^{3}$ 을 ${(3 z^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{{(3 z^{2})}^{3} \cdot 6}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$

단계 5

$5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$15 \sqrt[3]{5 z} (z^{2} \sqrt[3]{6})$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$15 (z^{2} \sqrt[3]{5 z \cdot 6})$

단계 5.3

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$15 (z^{2} \sqrt[3]{30 z})$

$15 z^{2} \sqrt[3]{30 z}$