대수 예제

$\frac{1}{4} (x - 9) < x + 12$

단계 1

$\frac{1}{4} \cdot (x - 9)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

단계 1.4

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

단계 1.5

$\frac{1}{4}$ 와 $- 9$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} + \frac{- 9}{4} < x + 12$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} < x + 12$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} - x < 12$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - x \cdot 4 - 9}{4} < 12$

단계 2.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 4 x - 9}{4} < 12$

단계 2.7

$x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x - 9}{4} < 12$

단계 2.8

$- 3 x - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x) - 9}{4} < 12$

단계 2.8.2

$- 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x) + 3 (- 3)}{4} < 12$

단계 2.8.3

$3 (- x) + 3 (- 3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x - 3)}{4} < 12$

단계 2.9

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (x) - 3)}{4} < 12$

단계 2.10

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- (x) - 1 (3))}{4} < 12$

단계 2.11

$- (x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (x + 3))}{4} < 12$

단계 2.12

$- (x + 3)$ 을 $- 1 (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- 1 (x + 3))}{4} < 12$

단계 2.13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$

단계 3

$- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{3 (x + 3)}{4}}{- 1} > \frac{12}{- 1}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{3 (x + 3)}{4}}{1} > \frac{12}{- 1}$

단계 3.2.2

$\frac{3 (x + 3)}{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (x + 3)}{4} > \frac{12}{- 1}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$12$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (x + 3)}{4} > - 12$

단계 4

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

단계 5.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 (x + 3) > - 12 \cdot 4$

단계 5.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x + 3 \cdot 3 > - 12 \cdot 4$

단계 5.1.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x + 9 > - 12 \cdot 4$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 x + 9 > - 48$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

부등식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$3 x > - 48 - 9$

단계 6.1.2

$- 48$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$3 x > - 57$

단계 6.2

$3 x > - 57$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3 x > - 57$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

단계 6.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 57}{3}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$- 57$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x > - 19$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > - 19$

구간 표기:

$(- 19, \infty)$