대수 예제

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{27}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

단계 1.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

단계 1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

단계 3

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

단계 6

$- 1 + 3 \sqrt{3}$ 와 $\sqrt{7}$ 을 함께 묶습니다.

$\frac{3 ((- 1 + 3 \sqrt{3}) \sqrt{7})}{- 26}$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (- 1 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

단계 8

$- 1 \sqrt{7}$ 을 $- \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

단계 9

$3 \sqrt{3} \sqrt{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{7 \cdot 3})}{- 26}$

단계 9.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{- 26}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{26}$

단계 11

$- \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) + 3 \sqrt{21})}{26}$

단계 12

$3 \sqrt{21}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21}))}{26}$

단계 13

$- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

단계 14

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ 을 $- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{3 (- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

단계 14.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

단계 14.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

단계 14.4

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

단계 15

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

소수 형태:

$- 1.28099720 \dots$