대수 예제

$\frac{x + 2}{4} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1

$\frac{x + 2}{4} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{x + 2}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.1.2

$\frac{x + 2}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.1.3

$\frac{x - 4}{2}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.1.4

$\frac{x - 4}{2}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.1.5

$\frac{x - 3}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{x - 3}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.1.6

$\frac{x - 3}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.1.7

$4 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.1.8

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.1.9

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.1.10

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot x + 6 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x + 6 + x \cdot 6 - 4 \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3.5

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{3 x + 6 + 6 \cdot x - 4 \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3.6

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x + 6 + 6 \cdot x - 24 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 + (- x - - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3.8

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 + (- x + 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - x \cdot 4 + 3 \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3.10

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - 4 x + 3 \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.3.11

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - 4 x + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$3 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$\frac{9 x + 6 - 24 - 4 x + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.4.2

$9 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{5 x + 6 - 24 + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.4.3

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$6$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{5 x - 18 + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 1.4.3.2

$- 18$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

단계 2

$\frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - 1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{6}{6}$

단계 2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{x - 1}{2}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{(x - 1) \cdot 6}{12}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - (x - 1) \cdot 6}{12}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 + (- x - - 1) \cdot 6}{12}$

단계 2.4.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 + (- x + 1) \cdot 6}{12}$

단계 2.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - x \cdot 6 + 1 \cdot 6}{12}$

단계 2.4.4

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - 6 x + 1 \cdot 6}{12}$

단계 2.4.5

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - 6 x + 6}{12}$

단계 2.4.6

$x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 5 x + 1 + 6}{12}$

단계 2.4.7

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 5 x + 7}{12}$

단계 2.5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x) + 7}{12}$

단계 2.5.2

$7$ 을 $- 1 (- 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x) - 1 (- 7)}{12}$

단계 2.5.3

$- (5 x) - 1 (- 7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x - 7)}{12}$

단계 2.5.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

$- (5 x - 7)$ 을 $- 1 (5 x - 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 1 (5 x - 7)}{12}$

단계 2.5.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5 x - 6}{12} = - \frac{5 x - 7}{12}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $\frac{5 x - 7}{12}$ 를 더합니다.

$\frac{5 x - 6}{12} + \frac{5 x - 7}{12} = 0$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x - 6 + 5 x - 7}{12} = 0$

단계 3.3

$5 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$\frac{10 x - 6 - 7}{12} = 0$

단계 3.4

$- 6$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{10 x - 13}{12} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$10 x - 13 = 0$

단계 5

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $13$ 를 더합니다.

$10 x = 13$

단계 5.2

$10 x = 13$ 의 각 항을 $10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$10 x = 13$ 의 각 항을 $10$ 로 나눕니다.

$\frac{10 x}{10} = \frac{13}{10}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 x}{10} = \frac{13}{10}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{13}{10}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{13}{10}$

소수 형태:

$x = 1.3$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{3}{10}$