대수 예제

$(4 x^{4} + 3 x^{2} - 1) + (m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2} + 1) + 2 (3 x^{2} + 1)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2} + 1)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{3} x^{2} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

단계 1.2.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m (x^{2} x^{3}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

단계 1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{2 + 3} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

단계 1.2.2.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

단계 1.2.3

$m$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

단계 1.2.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2 \cdot 1$

단계 1.2.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$3 x^{2}$ 를 $6 x^{2}$ 에 더합니다.

$4 x^{4} + 9 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2$

단계 2.2

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{4} + 9 x^{2} + 3 m x^{5} + m x^{3} + 1$