대수 예제

$\frac{{(- 3 x^{2} y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 3 x^{2} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.2

$4 x^{5} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.3

$- 3 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.4

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.5

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x^{4} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.6

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 x^{4} y^{3 \cdot 2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x^{4} y^{6} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.7

$4 x^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 x^{4} y^{6} (4^{3} {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.8

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.9

${(x^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{5 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.9.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.10

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{2 \cdot 3}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.10.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

$\frac{9 x^{4} y^{6} \cdot 64 x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.11

지수를 묶습니다.

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단계 1.11.1

$64$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{576 x^{4} y^{6} x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.11.2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{15}$ 을 곱합니다.

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단계 1.11.2.1

$x^{15}$ 를 옮깁니다.

$\frac{576 (x^{15} x^{4}) y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{576 x^{15 + 4} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.11.2.3

$15$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{576 x^{19} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.11.3

지수를 더하여 $y^{6}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 1.11.3.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{576 x^{19} (y^{6} y^{6})}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.11.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{576 x^{19} y^{6 + 6}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 1.11.3.3

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{576 x^{19} y^{12}}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$576$ 및 $288$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$576 x^{19} y^{12}$ 에서 $288$ 를 인수분해합니다.

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 x^{5} y^{8}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$288 x^{5} y^{8}$ 에서 $288$ 를 인수분해합니다.

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{19} y^{12}}{x^{5} y^{8}}$

단계 2.2

$x^{19}$ 및 $x^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$2 x^{19} y^{12}$ 에서 $x^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x^{5} y^{8}$ 에서 $x^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} (y^{8})}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{14} y^{12}}{y^{8}}$

단계 2.3

$y^{12}$ 및 $y^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 x^{14} y^{12}$ 에서 $y^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8}}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{14} y^{4}}{1}$

단계 2.3.2.4

$2 x^{14} y^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x^{14} y^{4}$