대수 예제

$\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{4 x^{4}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x^{3}}{4 x^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{4 x^{4}}}$

단계 1.2

$4 x^{4}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (4 x)}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (4 x)}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{1}{4 x}}$

단계 2

$\sqrt[3]{\frac{1}{4 x}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{4 x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{4 x}}$

단계 3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt[3]{4 x}}$

단계 4

$\frac{1}{\sqrt[3]{4 x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt[3]{4 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{4 x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

단계 5.2

$\sqrt[3]{4 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{1} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{1 + 2}}$

단계 5.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{3}}$

단계 5.5

${\sqrt[3]{4 x}}^{3}$ 을 $4 x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4 x}$ 을(를) ${(4 x)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{({(4 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 5.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{1}}$

단계 5.5.5

간단히 합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{4 x}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

${\sqrt[3]{4 x}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(4 x)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x)}^{2}}}{4 x}$

단계 6.2

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4^{2} x^{2}}}{4 x}$

단계 6.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2}}}{4 x}$

단계 6.4

$16 x^{2}$ 을 $2^{3} \cdot (2 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{8 (2) x^{2}}}{4 x}$

단계 6.4.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2}}}{4 x}$

단계 6.4.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x^{2})}}{4 x}$

단계 6.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2 x^{2}}}{4 x}$

단계 7

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$2 \sqrt[3]{2 x^{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2 x^{2}})}{4 x}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2 x^{2}})}{2 (2 x)}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2 x^{2}}}{2 (2 x)}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}}}{2 x}$