대수 예제

$\frac{1 + a^{3}}{1 + a}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{3} + a^{3}}{1 + a}$

단계 1.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = a$ 입니다.

$\frac{(1 + a) (1^{2} - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{(1 + a) (1 - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

단계 1.3.2

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

단계 2

$1 + a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

단계 2.2

$1 - a + a^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - a + a^{2}$