대수 예제

$\sin (θ) = 0.62$ , $90 ° < θ < 180 °$

단계 1

사인 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$θ = \arcsin (0.62)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arcsin (0.62)$ 의 값을 구합니다.

$θ = 38.31613447$

단계 3

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $180$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$θ = 180 - 38.31613447$

단계 4

$180$ 에서 $38.31613447$ 을 뺍니다.

$θ = 141.68386552$

단계 5

$\sin (θ)$ 주기를 구합니다.

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단계 5.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 5.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 6

함수 $\sin (θ)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 38.31613447 + 360 n, 141.68386552 + 360 n$

단계 7

$n$ 에 $0$ 를 대입하고 식을 간단히 하여 해가 $(90 °, 180 °)$ 에 포함되는지 확인합니다.

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단계 7.1

$n$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$141.68386552 + 360 (0)$

단계 7.2

간단히 합니다.

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단계 7.2.1

$360$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$141.68386552 + 0$

단계 7.2.2

$141.68386552$ 를 $0$ 에 더합니다.

$141.68386552$

단계 7.3

구간 $(90 °, 180 °)$ 은 $141.68386552$ 을 포함합니다.

$θ = 141.68386552$