대수 예제

$- 4 x > - 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$

단계 1

$x$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x < - 4 x$

단계 2

$- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$- 9 + 8 (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) - x < - 4 x$

단계 2.1.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2} + 1) - x < - 4 x$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2}) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

단계 2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$- \frac{3 x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 9 + 8 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

단계 2.1.3.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 9 + 2 (4) \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

단계 2.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$- 9 + 2 \cdot 4 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

단계 2.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$- 9 + 4 (- 3 x) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

단계 2.1.4

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 9 - 12 x + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

단계 2.1.5

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 9 - 12 x + 8 - x < - 4 x$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 9$ 를 $8$ 에 더합니다.

$- 12 x - 1 - x < - 4 x$

단계 2.2.2

$- 12 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$- 13 x - 1 < - 4 x$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식 양변에 $4 x$ 를 더합니다.

$- 13 x - 1 + 4 x < 0$

단계 3.2

$- 13 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$- 9 x - 1 < 0$

단계 4

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- 9 x < 1$

단계 5

$- 9 x < 1$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 9 x < 1$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{1}{- 9}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x > - \frac{1}{9}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > - \frac{1}{9}$

구간 표기:

$(- \frac{1}{9}, \infty)$