대수 예제

$\frac{x + 3}{x - 6} - \frac{7}{x - 3}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 3}{x - 6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{x - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 6) (x - 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x + 3}{x - 6}$ 에 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

단계 3.2

$\frac{7}{x - 3}$ 에 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)} - \frac{7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 3.3

$(x - 6) (x - 3)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)} - \frac{7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 3) (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (x - 3)$ 를 전개합니다.

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단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x - 3) + 3 (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5.2

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.2.1

인수가 항 $x \cdot - 3$ 과(와) $3 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5.2.2

$- 3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5.2.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5.3.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 9 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - 9 - 7 x - 7 \cdot - 6}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5.5

$- 7$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 9 - 7 x + 42}{(x - 3) (x - 6)}$

단계 5.6

$- 9$ 를 $42$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} - 7 x + 33}{(x - 3) (x - 6)}$