대수 예제

${(1 - x - y)}^{2}$

단계 1

${(1 - x - y)}^{2}$ 을 $(1 - x - y) (1 - x - y)$ 로 바꿔 씁니다.

$(1 - x - y) (1 - x - y)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(1 - x - y) (1 - x - y)$ 를 전개합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.2

$- x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.3

$- y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x + 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.8

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x + x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - x - y - x + x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.10

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.11

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.12

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - y (- x) - y (- y)$

단계 3.1.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - 1 \cdot - 1 y x - y (- y)$

단계 3.1.14

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + 1 y x - y (- y)$

단계 3.1.15

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - y (- y)$

단계 3.1.16

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

단계 3.1.17

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.17.1

$y$ 를 옮깁니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

단계 3.1.17.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

단계 3.1.18

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + 1 y^{2}$

단계 3.1.19

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

단계 3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$1 - 2 x - y + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

단계 3.2.2

$- y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$1 - 2 x + x^{2} + x y - 2 y + y x + y^{2}$

단계 4

$x y$ 를 $y x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$1 - 2 x + x^{2} + x y + x y - 2 y + y^{2}$

단계 4.2

$x y$ 를 $x y$ 에 더합니다.

$1 - 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2}$

단계 5

$1$ 를 옮깁니다.

$- 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2} + 1$

단계 6

$- 2 y$ 를 옮깁니다.

$- 2 x + x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y + 1$

단계 7

$- 2 x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1$