대수 예제

$x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} + x^{2} + 4 = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

항을 다시 묶습니다.

$x^{5} + x^{2} - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

단계 1.2

$x^{5} + x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{5}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} x^{3} + x^{2} - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

단계 1.2.2

$1$ 을 곱합니다.

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

단계 1.2.3

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 1$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (x^{3} + 1) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

단계 1.3

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} (x^{3} + 1^{3}) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

단계 1.4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$x^{2} ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

단계 1.5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

단계 1.5.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{2} ((x + 1) (x^{2} - x + 1)) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

단계 1.5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

단계 1.6

유리근 정리르 이용하여 $- 3 x^{4} + x^{3} + 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 3$

단계 1.6.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 4, \pm 1.\overline{3}, \pm 2, \pm 0.\overline{6}$

단계 1.6.3

$- 1$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $- 1$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.3.1

$- 1$ 을 다항식에 대입합니다.

$- 3 {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{3} + 4$

단계 1.6.3.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$- 3 \cdot 1 + {(- 1)}^{3} + 4$

단계 1.6.3.3

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 + {(- 1)}^{3} + 4$

단계 1.6.3.4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 3 - 1 + 4$

단계 1.6.3.5

$- 3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 4 + 4$

단계 1.6.3.6

$- 4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$0$

단계 1.6.4

$- 1$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x + 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{- 3 x^{4} + x^{3} + 4}{x + 1}$

단계 1.6.5

$- 3 x^{4} + x^{3} + 4$ 을 $x + 1$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

단계 1.6.5.2

피제수 $- 3 x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

단계 1.6.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

단계 1.6.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 3 x^{4} - 3 x^{3}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

단계 1.6.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

단계 1.6.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

단계 1.6.5.7

피제수 $4 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

단계 1.6.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

단계 1.6.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $4 x^{3} + 4 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

단계 1.6.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

단계 1.6.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

단계 1.6.5.12

피제수 $- 4 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

단계 1.6.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

단계 1.6.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 4 x^{2} - 4 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

단계 1.6.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

단계 1.6.5.16

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

단계 1.6.5.17

피제수 $4 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

단계 1.6.5.18

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

단계 1.6.5.19

식을 피제수에서 빼야 하므로 $4 x + 4$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

단계 1.6.5.20

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

$0$

단계 1.6.5.21

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4$

단계 1.6.6

$- 3 x^{4} + x^{3} + 4$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.7

$x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 1) (x^{2} (x^{2} - x + 1)) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.7.2

$(x + 1) (x^{2} (x^{2} - x + 1)) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 1) (x^{2} (x^{2} - x + 1) - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + 1) (x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(x + 1) (x^{2 + 2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.9.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(x + 1) (x^{4} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.9.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x + 1) (x^{4} - x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.9.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x + 1) (x^{4} - x^{2} x + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.10

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(x + 1) (x^{4} - (x \cdot x^{2}) + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.10.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(x + 1) (x^{4} - (x \cdot x^{2}) + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(x + 1) (x^{4} - x^{1 + 2} + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.10.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.11

$- x^{3}$ 에서 $3 x^{3}$ 을 뺍니다.

$(x + 1) (x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 1.12

$x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$(x + 1) (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4 = 0$

단계 3

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 4

$x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4 = 0$

단계 4.2

$x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

항을 다시 묶습니다.

$- 4 x^{3} - 4 x + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

단계 4.2.1.2

$- 4 x^{3} - 4 x$ 에서 $- 4 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$- 4 x^{3}$ 에서 $- 4 x$ 를 인수분해합니다.

$- 4 x \cdot x^{2} - 4 x + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

단계 4.2.1.2.2

$- 4 x$ 에서 $- 4 x$ 를 인수분해합니다.

$- 4 x \cdot x^{2} - 4 x \cdot 1 + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

단계 4.2.1.2.3

$- 4 x (x^{2}) - 4 x (1)$ 에서 $- 4 x$ 를 인수분해합니다.

$- 4 x (x^{2} + 1) + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

단계 4.2.1.3

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 4 x (x^{2} + 1) + {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} + 4 = 0$

단계 4.2.1.4

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$- 4 x (x^{2} + 1) + u^{2} + 5 u + 4 = 0$

단계 4.2.1.5

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + 5 u + 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$1, 4$

단계 4.2.1.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- 4 x (x^{2} + 1) + (u + 1) (u + 4) = 0$

단계 4.2.1.6

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$- 4 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4) = 0$

단계 4.2.1.7

$- 4 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4)$ 에서 $x^{2} + 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.7.1

$- 4 x (x^{2} + 1)$ 에서 $x^{2} + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} + 1) (- 4 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4) = 0$

단계 4.2.1.7.2

$(x^{2} + 1) (- 4 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4)$ 에서 $x^{2} + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} + 1) (- 4 x + x^{2} + 4) = 0$

단계 4.2.1.8

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$(x^{2} + 1) (- 4 u + u^{2} + 4) = 0$

단계 4.2.1.9

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.9.1

항을 다시 배열합니다.

$(x^{2} + 1) (u^{2} - 4 u + 4) = 0$

단계 4.2.1.9.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} + 1) (u^{2} - 4 u + 2^{2}) = 0$

단계 4.2.1.9.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 u = 2 \cdot u \cdot 2$

단계 4.2.1.9.4

다항식을 다시 씁니다.

$(x^{2} + 1) (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

단계 4.2.1.9.5

$a = u$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$(x^{2} + 1) {(u - 2)}^{2} = 0$

단계 4.2.1.10

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$(x^{2} + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

단계 4.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} + 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

단계 4.2.3

$x^{2} + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$x^{2} + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + 1 = 0$

단계 4.2.3.2

$x^{2} + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 1$

단계 4.2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

단계 4.2.3.2.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i$

단계 4.2.3.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = i$

단계 4.2.3.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - i$

단계 4.2.3.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = i, - i$

단계 4.2.4

${(x - 2)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

${(x - 2)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x - 2)}^{2} = 0$

단계 4.2.4.2

${(x - 2)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.2.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 4.2.4.2.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 4.2.5

$(x^{2} + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = i, - i, 2$

단계 5

$(x + 1) (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, i, - i, 2$

단계 6