대수 예제

$\frac{| - 10 + 4 r |}{10} > 1$

단계 1

양변에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{| - 10 + 4 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{| - 10 + 4 r |}{10} \cdot 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

$- 10 + 4 r$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1.1

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 2 (- 5) + 4 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.1.1.2

$4 r$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 2 (- 5) + 2 (2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.1.1.3

$2 (- 5) + 2 (2 r)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 2 (- 5 + 2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{| 2 \cdot - 5 + 2 (2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.1.3

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{| - 10 + 2 (2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{| - 10 + 4 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.1.5

$- 10 + 4 r$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.5.1

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 2 (- 5) + 4 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.1.5.2

$4 r$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 2 (- 5) + 2 (2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.1.5.3

$2 (- 5) + 2 (2 r)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 2 (- 5 + 2 r) |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.2

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$\frac{2 | - 5 + 2 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.3

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 | - 5 + 2 r |}{10} \cdot 10 > 1 \cdot 10$

단계 2.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$2 | - 5 + 2 r | > 1 \cdot 10$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$10$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 | - 5 + 2 r | > 10$

단계 3

$r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 | - 5 + 2 r | > 10$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$- 5 + 2 r \geq 0$

단계 3.1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

부등식 양변에 $5$ 를 더합니다.

$2 r \geq 5$

단계 3.1.2.2

$2 r \geq 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$2 r \geq 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 r}{2} \geq \frac{5}{2}$

단계 3.1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 r}{2} \geq \frac{5}{2}$

단계 3.1.2.2.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r \geq \frac{5}{2}$

단계 3.1.3

$- 5 + 2 r$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$2 (- 5 + 2 r) > 10$

단계 3.1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$- 5 + 2 r < 0$

단계 3.1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

부등식 양변에 $5$ 를 더합니다.

$2 r < 5$

단계 3.1.5.2

$2 r < 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.1

$2 r < 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 r}{2} < \frac{5}{2}$

단계 3.1.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 r}{2} < \frac{5}{2}$

단계 3.1.5.2.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r < \frac{5}{2}$

단계 3.1.6

$- 5 + 2 r$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$2 (- (- 5 + 2 r)) > 10$

단계 3.1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} 2 (- 5 + 2 r) > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (- (- 5 + 2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

단계 3.1.8

$2 (- 5 + 2 r) > 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} 2 \cdot - 5 + 2 (2 r) > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (- (- 5 + 2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

단계 3.1.8.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - 10 + 2 (2 r) > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (- (- 5 + 2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

단계 3.1.8.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (- (- 5 + 2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

단계 3.1.9

$2 (- (- 5 + 2 r)) > 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (- - 5 - (2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

단계 3.1.9.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (5 - (2 r)) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

단계 3.1.9.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 (5 - 2 r) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

단계 3.1.9.4

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 2 \cdot 5 + 2 (- 2 r) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

단계 3.1.9.5

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 10 + 2 (- 2 r) > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

단계 3.1.9.6

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - 10 + 4 r > 10 & r \geq \frac{5}{2} \\ 10 - 4 r > 10 & r < \frac{5}{2} \end{cases}$

단계 3.2

$- 10 + 4 r > 10$ 을 $r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$r$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

부등식 양변에 $10$ 를 더합니다.

$4 r > 10 + 10$

단계 3.2.1.2

$10$ 를 $10$ 에 더합니다.

$4 r > 20$

단계 3.2.2

$4 r > 20$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$4 r > 20$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 r}{4} > \frac{20}{4}$

단계 3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 r}{4} > \frac{20}{4}$

단계 3.2.2.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r > \frac{20}{4}$

단계 3.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.3.1

$20$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$r > 5$

단계 3.3

$10 - 4 r > 10$ 을 $r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$r$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

부등식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$- 4 r > 10 - 10$

단계 3.3.1.2

$10$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- 4 r > 0$

단계 3.3.2

$- 4 r > 0$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 4 r > 0$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 4 r}{- 4} < \frac{0}{- 4}$

단계 3.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 r}{- 4} < \frac{0}{- 4}$

단계 3.3.2.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r < \frac{0}{- 4}$

단계 3.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

$0$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$r < 0$

단계 3.4

해의 합집합을 구합니다.

$r < 0$ 또는 $r > 5$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$r < 0 or r > 5$

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (5, \infty)$

단계 5