대수 예제

$y = (2 x + 5) {(x - 1)}^{2}$

단계 1

$x = - 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = 2 (- 2) {((- 2) - 1)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 4 {((- 2) - 1)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

단계 1.2.1.2

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = - 4 {(- 3)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

단계 1.2.1.3

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = - 4 \cdot 9 + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

단계 1.2.1.4

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 36 + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

단계 1.2.1.5

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = - 36 + 5 {(- 3)}^{2}$

단계 1.2.1.6

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = - 36 + 5 \cdot 9$

단계 1.2.1.7

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 36 + 45$

단계 1.2.2

$- 36$ 를 $45$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 9$

단계 1.2.3

최종 답은 $9$ 입니다.

$9$

단계 1.3

$9$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 9$

단계 2

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = 2 (- 1) {((- 1) - 1)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 2 {((- 1) - 1)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2.1.2

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = - 2 {(- 2)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2.1.3

지수를 더하여 $- 2$ 에 ${(- 2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$- 2$ 에 ${(- 2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1.1

$- 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (- 1) = (- 2) {(- 2)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2.1.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 1) = {(- 2)}^{1 + 2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2.1.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 1) = {(- 2)}^{3} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2.1.4

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = - 8 + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

단계 2.2.1.5

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = - 8 + 5 {(- 2)}^{2}$

단계 2.2.1.6

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = - 8 + 5 \cdot 4$

단계 2.2.1.7

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 8 + 20$

단계 2.2.2

$- 8$ 를 $20$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 12$

단계 2.2.3

최종 답은 $12$ 입니다.

$12$

단계 2.3

$12$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 12$

단계 3

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 2 (0) {((0) - 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

단계 3.2.1.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

단계 3.2.1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (0) = 0 \cdot 1 + 5 {((0) - 1)}^{2}$

단계 3.2.1.4

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 5 {((0) - 1)}^{2}$

단계 3.2.1.5

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (0) = 0 + 5 {(- 1)}^{2}$

단계 3.2.1.6

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (0) = 0 + 5 \cdot 1$

단계 3.2.1.7

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 5$

단계 3.2.2

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (0) = 5$

단계 3.2.3

최종 답은 $5$ 입니다.

$5$

단계 3.3

$5$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 5$

단계 4

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = 2 (1) {((1) - 1)}^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 2 {((1) - 1)}^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

단계 4.2.1.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = 2 \cdot 0^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

단계 4.2.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (1) = 2 \cdot 0 + 5 {((1) - 1)}^{2}$

단계 4.2.1.4

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (1) = 0 + 5 {((1) - 1)}^{2}$

단계 4.2.1.5

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = 0 + 5 \cdot 0^{2}$

단계 4.2.1.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (1) = 0 + 5 \cdot 0$

단계 4.2.1.7

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (1) = 0 + 0$

단계 4.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (1) = 0$

단계 4.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 4.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 5

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = 2 (2) {((2) - 1)}^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 4 {((2) - 1)}^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

단계 5.2.1.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (2) = 4 \cdot 1^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

단계 5.2.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (2) = 4 \cdot 1 + 5 {((2) - 1)}^{2}$

단계 5.2.1.4

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (2) = 4 + 5 {((2) - 1)}^{2}$

단계 5.2.1.5

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (2) = 4 + 5 \cdot 1^{2}$

단계 5.2.1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (2) = 4 + 5 \cdot 1$

단계 5.2.1.7

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (2) = 4 + 5$

단계 5.2.2

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (2) = 9$

단계 5.2.3

최종 답은 $9$ 입니다.

$9$

단계 5.3

$9$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 9$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 9 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

왼쪽으로 내려가고 오른쪽으로 올라감

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 9 \end{array}$

단계 8