대수 예제

$f (x) = e^{\frac{1}{x}}$

단계 1

식 $e^{\frac{1}{x}}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x = 0$

단계 2

수직점근선은 무한 불연속인 영역에서 나타납니다.

수직점근선 없음

단계 3

수평점근선을 구하려면 $lim_{x \to \infty} e^{\frac{1}{x}}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

극한을 지수로 옮깁니다.

$e^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

단계 3.2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$e^{0}$

단계 3.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$1$

단계 4

수평점근선 나열:

$y = 1$

단계 5

분자의 차수가 분모의 차수보다 작거나 같으므로 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 6

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선 없음

수평점근선: $y = 1$

사선점근선 없음

단계 7