대수 예제

${(- 4 x^{3} y^{- 1})}^{3} \cdot y^{4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 4 x^{3} \frac{1}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

단계 2

$- 4 x^{3} \frac{1}{y}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$- 4$ 와 $\frac{1}{y}$ 을 묶습니다.

${(x^{3} \frac{- 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

단계 2.2

$x^{3}$ 와 $\frac{- 4}{y}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x^{3} \cdot - 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

단계 3

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

${(\frac{- 4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$- \frac{4 x^{3}}{y}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

단계 5.2

$\frac{4 x^{3}}{y}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

단계 5.3

$4 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

단계 6

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{64 {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

단계 7.2

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{64 x^{3 \cdot 3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

단계 7.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

단계 8

$y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$- \frac{64 x^{9}}{y^{3}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

단계 8.2

$y^{4}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

단계 8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

단계 8.4

수식을 다시 씁니다.

$- 64 x^{9} \cdot y$

$- 64 x^{9} y$