대수 예제

${(6 x + 2)}^{2} + 4 = 28$

단계 1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

${(6 x + 2)}^{2} = 28 - 4$

단계 2

$28$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

${(6 x + 2)}^{2} = 24$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$6 x + 2 = \pm \sqrt{24}$

단계 4

$\pm \sqrt{24}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$6 x + 2 = \pm \sqrt{4 (6)}$

단계 4.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 x + 2 = \pm 2 \sqrt{6}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$6 x + 2 = 2 \sqrt{6}$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$

단계 5.3

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1.1

$2 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.3.3.1.2

$- 2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.2.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

단계 5.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

단계 5.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

단계 5.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

단계 5.3.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

단계 5.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$6 x + 2 = - 2 \sqrt{6}$

단계 5.5

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$

단계 5.6

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.3.1.1

$- 2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.3.1.1.1

$- 2 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{6} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.6.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.3.1.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 (3)} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.6.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.6.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- \sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.6.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

단계 5.6.3.1.3

$- 2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.3.1.3.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

단계 5.6.3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.3.1.3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

단계 5.6.3.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

단계 5.6.3.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

단계 5.6.3.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

단계 5.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

소수 형태:

$x = 0.48316324 \dots, - 1.14982991 \dots$