대수 예제

$(3 x^{2} - 4) (x^{2} - 8 x + 4)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 x^{2} - 4) (x^{2} - 8 x + 4)$ 를 전개합니다.

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2.1.1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2.1.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2.1.4

$3$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2.1.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

단계 2.1.6

$- 8$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 4$

단계 2.1.7

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 32 x - 16$

단계 2.2

$12 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 8 x^{2} + 32 x - 16$