대수 예제

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{8 v^{6}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 v^{6}$ 을 ${(2 v^{3})}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{4 (2) v^{6}}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{6}}}$

단계 1.1.3

$v^{6}$ 을 ${(v^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(v^{3})}^{2}}}$

단계 1.1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} {(v^{3})}^{2} \cdot 2}}$

단계 1.1.5

$2^{2} {(v^{3})}^{2}$ 을 ${(2 v^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{{(2 v^{3})}^{2} \cdot 2}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 v^{2}}{2 v^{3} \sqrt{2}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 v^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 v^{3} \sqrt{2}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$2 v^{3} \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 (v^{3} \sqrt{2})}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 (v^{3} \sqrt{2})}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 v^{2}}{v^{3} \sqrt{2}}$

단계 2.2

$v^{2}$ 및 $v^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 v^{2}$ 에서 $v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{3} \sqrt{2}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$v^{3} \sqrt{2}$ 에서 $v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{2} (v \sqrt{2})}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{2} (v \sqrt{2})}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{v \sqrt{2}}$

단계 3

$\frac{2}{v \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{v \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{v \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 4.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 4.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 4.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{1}}$

단계 4.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{v}$