대수 예제

모든 ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ 에 대하여 수직점근선은 ${\displaystyle n}$ 가 정수일 때 ${\displaystyle x=n\pi }$ 에서 나타납니다. ${\displaystyle y=3\cot \left(\pi x\right)}$ 의 수직점근선을 구하려면 ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ 의 기본 주기인 ${\displaystyle (0,\pi )}$ 를 이용합니다. ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ 에서 코탄젠트 함수 안의 ${\displaystyle bx+c}$ 가 ${\displaystyle 0}$ 이 되도록 하여 ${\displaystyle y=3\cot \left(\pi x\right)}$ 의 수직점근선의 위치를 구합니다.

${\displaystyle \pi x=0}$의 각 항을 ${\displaystyle \pi }$로 나누고 식을 간단히 합니다.

코탄젠트 함수 안의 ${\displaystyle \pi x}$ 가 ${\displaystyle \pi }$ 이 되도록 합니다.

${\displaystyle \pi x=\pi }$의 각 항을 ${\displaystyle \pi }$로 나누고 식을 간단히 합니다.

${\displaystyle y=3\cot \left(\pi x\right)}$의 기본 주기 구간은 ${\displaystyle (0,1)}$이며 ${\displaystyle 0}$와 ${\displaystyle 1}$는 수직점근선입니다.

수직점근선의 위치를 알아내기 위해 주기 ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ 을 구합니다.

${\displaystyle y=3\cot \left(\pi x\right)}$ 의 수직점근선은 ${\displaystyle n}$이 정수일 때 ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$ 과 매 ${\displaystyle n}$ 마다 존재합니다.

코탄젠트는 수직점근선만을 가집니다.

함수의 주기는 ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$를 이용하여 구할 수 있습니다.

주기 공식에서 ${\displaystyle b}$ 에 ${\displaystyle \pi }$ 을 대입합니다.

${\displaystyle \pi }$은 약 ${\displaystyle 3.14159265}$로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

${\displaystyle \pi }$의 공약수로 약분합니다.

함수의 위상 이동은 ${\displaystyle \frac{c}{b}}$를 이용하여 구할 수 있습니다.

${\displaystyle c}$와 ${\displaystyle b}$의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

${\displaystyle 0}$을 ${\displaystyle \pi }$로 나눕니다.