대수 예제

$x^{2} + 4 y^{2} = 4$ $x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1

$x^{2} + 4 y^{2} = 4$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $4 y^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} = 4 - 4 y^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{4 - 4 y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.3

$\pm \sqrt{4 - 4 y^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4 - 4 y^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{4 (1) - 4 y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.3.1.2

$- 4 y^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.3.1.3

$4 (1) + 4 (- y^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{4 (1 - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm \sqrt{4 (1 - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.3.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{4 (1^{2} - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = y$ 입니다.

$x = \pm \sqrt{4 (1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.3.4

$4 (1 + y) (1 - y)$ 을 $2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2} (1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.3.4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.3.4.3

괄호를 표시합니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm \sqrt{2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.3.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 2 \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.3.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \pm 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 1.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

단계 2

연립 방정식 $x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}, x^{2} + y^{2} = 4$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{2} + y^{2} = 4$ 의 $x$ 를 모두 $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 로 바꿉니다.

${(2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

${(2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1

$2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{2} {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2}$ 을 $(1 + y) (1 - y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 을(를) ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 {({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.3.5

간단히 합니다.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + y) (1 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (1 (1 - y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.5.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.5.1.2

$- y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (1 - y + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.5.1.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (1 - y + y + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.5.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 (1 - y + y - y \cdot y) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.5.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.5.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$4 (1 - y + y - (y \cdot y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.5.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.5.2

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$4 (1 + 0 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.5.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 1 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.7

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.1.8

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.1.2.1.2

$- 4 y^{2}$ 를 $y^{2}$ 에 더합니다.

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.2

$4 - 3 y^{2} = 4$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- 3 y^{2} = 4 - 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.2.1.2

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 3 y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.2.2

$- 3 y^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 3 y^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

$0$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.2.4

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.2.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.2.4.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 2.3

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 의 $y$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

단계 2.3.2

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

단계 2.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = 2 \sqrt{1 (1 - (0))}$

$y = 0$

단계 2.3.2.2.1.2

$1 - (0)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = 2 \sqrt{1 - (0)}$

$y = 0$

단계 2.3.2.2.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x = 2 \sqrt{1 + 0}$

$y = 0$

단계 2.3.2.2.1.4

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = 2 \sqrt{1}$

$y = 0$

단계 2.3.2.2.1.5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = 2 \cdot 1$

$y = 0$

단계 2.3.2.2.1.6

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

단계 3

연립 방정식 $x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}, x^{2} + y^{2} = 4$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{2} + y^{2} = 4$ 의 $x$ 를 모두 $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 로 바꿉니다.

${(- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

${(- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.1

$- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 2)}^{2} {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2}$ 을 $(1 + y) (1 - y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 을(를) ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 {({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.3.5

간단히 합니다.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + y) (1 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (1 (1 - y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.5.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.1.2

$- y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (1 - y + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.1.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (1 - y + y + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 (1 - y + y - y \cdot y) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.5.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$4 (1 - y + y - (y \cdot y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.2

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$4 (1 + 0 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.5.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 1 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.7

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.1.8

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.1.2.1.2

$- 4 y^{2}$ 를 $y^{2}$ 에 더합니다.

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.2

$4 - 3 y^{2} = 4$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- 3 y^{2} = 4 - 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.2.1.2

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.2.2

$- 3 y^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 3 y^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.2.2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.3.1

$0$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.2.4

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.2.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.2.4.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

단계 3.3

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ 의 $y$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

단계 3.3.2

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

단계 3.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$- 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = - 2 \sqrt{1 (1 - (0))}$

$y = 0$

단계 3.3.2.2.1.2

$1 - (0)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - 2 \sqrt{1 - (0)}$

$y = 0$

단계 3.3.2.2.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x = - 2 \sqrt{1 + 0}$

$y = 0$

단계 3.3.2.2.1.4

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = - 2 \sqrt{1}$

$y = 0$

단계 3.3.2.2.1.5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = - 2 \cdot 1$

$y = 0$

단계 3.3.2.2.1.6

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

단계 4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(2, 0)$

$(- 2, 0)$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(2, 0), (- 2, 0)$

방정식 형태:

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

단계 6