대수 예제

$\frac{(\frac{3}{4}) (x^{- \frac{1}{2}})}{y^{- \frac{2}{3}}} = \frac{a}{b}$

단계 1

양변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{\frac{3}{4}}{y^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- \frac{2}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{\frac{3}{4} y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

단계 1.3

$\frac{3}{4}$ 와 $y^{\frac{2}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4}}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

단계 1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

단계 1.5

조합합니다.

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}} \cdot 1}{4 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

단계 1.6

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$3 y^{\frac{2}{3}} b = 4 x^{\frac{1}{2}} a$

단계 3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$

단계 3.2

$4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ 의 각 항을 $4 a$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ 의 각 항을 $4 a$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}} a}{4 a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}} a}{4 a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

단계 3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} a}{a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

단계 3.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} a}{a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

단계 3.2.2.4

$x^{\frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.3.1

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a}$

단계 3.3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

단계 3.4

지수를 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.4.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.4.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

단계 3.4.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

단계 3.4.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

단계 3.4.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

${(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.4.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.4.2.1.1.1

$\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{{(3 b y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

단계 3.4.2.1.1.2

$3 b y^{\frac{2}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{{(3 b)}^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

단계 3.4.2.1.1.3

$3 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3^{2} b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

단계 3.4.2.1.1.4

$4 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{3^{2} b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{4^{2} a^{2}}$

단계 3.4.2.1.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.4.2.1.2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{9 b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{4^{2} a^{2}}$

단계 3.4.2.1.2.2

${(y^{\frac{2}{3}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{4^{2} a^{2}}$

단계 3.4.2.1.2.2.2

$\frac{2}{3} \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.2.2.2.1

$\frac{2}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{4^{2} a^{2}}$

단계 3.4.2.1.2.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{4}{3}}}{4^{2} a^{2}}$

단계 3.4.2.1.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{4}{3}}}{16 a^{2}}$