대수 예제

$\frac{7}{x} - \frac{5 x + 7}{x - 9}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 9}{x - 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - \frac{5 x + 7}{x - 9}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 x + 7}{x - 9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - \frac{5 x + 7}{x - 9} \cdot \frac{x}{x}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x (x - 9)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{7}{x}$ 에 $\frac{x - 9}{x - 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{5 x + 7}{x - 9} \cdot \frac{x}{x}$

단계 3.2

$\frac{5 x + 7}{x - 9}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{(5 x + 7) x}{(x - 9) x}$

단계 3.3

$(x - 9) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{(5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 (x - 9) - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 9 - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

단계 5.2

$7$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x - 63 - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 x - 63 + (- (5 x) - 1 \cdot 7) x}{x (x - 9)}$

단계 5.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x - 63 + (- 5 x - 1 \cdot 7) x}{x (x - 9)}$

단계 5.5

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x - 63 + (- 5 x - 7) x}{x (x - 9)}$

단계 5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 x - 63 - 5 x \cdot x - 7 x}{x (x - 9)}$

단계 5.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 x - 63 - 5 (x \cdot x) - 7 x}{x (x - 9)}$

단계 5.7.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x - 63 - 5 x^{2} - 7 x}{x (x - 9)}$

단계 5.8

$7 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 63 - 5 x^{2} + 0}{x (x - 9)}$

단계 5.9

$- 63 - 5 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 63 - 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 63$ 을 $- 1 (63)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (63) - 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

단계 6.2

$- 5 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (63) - (5 x^{2})}{x (x - 9)}$

단계 6.3

$- 1 (63) - (5 x^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (63 + 5 x^{2})}{x (x - 9)}$

단계 6.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{63 + 5 x^{2}}{x (x - 9)}$