대수 예제

$7 - \frac{2}{3} x < x - 8$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$7 - \frac{x \cdot 2}{3} < x - 8$

단계 1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$7 - \frac{2 x}{3} < x - 8$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$7 - \frac{2 x}{3} - x < - 8$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$7 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} < - 8$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$7 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} < - 8$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$7 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} < - 8$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 2 x - x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

$- 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$7 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} < - 8$

단계 2.5.1.1.2

$- x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$7 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

단계 2.5.1.1.3

$x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$7 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

단계 2.5.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$7 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} < - 8$

단계 2.5.1.3

$- 2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$7 + \frac{x \cdot - 5}{3} < - 8$

단계 2.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$7 + \frac{- 5 \cdot x}{3} < - 8$

단계 2.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$7 - \frac{5 x}{3} < - 8$

단계 3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- \frac{5 x}{3} < - 8 - 7$

단계 3.2

$- 8$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- \frac{5 x}{3} < - 15$

단계 4

$- \frac{5 x}{3} < - 15$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{5 x}{3} < - 15$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{5 x}{3}}{- 1} > \frac{- 15}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{5 x}{3}}{1} > \frac{- 15}{- 1}$

단계 4.2.2

$\frac{5 x}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{3} > \frac{- 15}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 15$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{3} > 15$

단계 5

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

단계 6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$5 x > 15 \cdot 3$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$15$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 x > 45$

단계 7

$5 x > 45$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5 x > 45$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{45}{5}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$45$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x > 9$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > 9$

구간 표기:

$(9, \infty)$