대수 예제

$x^{2} + 3 x + 8 = 6 x - 7$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $6 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 3 x + 8 - 6 x = - 7$

단계 1.2

$3 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 3 x + 8 = - 7$

단계 2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x^{2} - 3 x + 8 + 7 = 0$

단계 2.2

$8$ 를 $7$ 에 더합니다.

$x^{2} - 3 x + 15 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 3$ , $c = 15$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 60}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$9$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 51$ 을 $- 1 (51)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (51)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{3 + i \sqrt{51}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{51}}{2}$