대수 예제

$\frac{36 a^{2} a^{- 3} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

단계 1

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{- 3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$a^{- 3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{36 (a^{- 3} a^{2}) b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{36 a^{- 3 + 2} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

단계 1.3

$- 3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{36 a^{- 1} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $a^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6} a}$

단계 3

지수를 더하여 $a^{6}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{36 b^{6}}{4 (a \cdot a^{6}) b^{- 6}}$

단계 3.2

$a$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{36 b^{6}}{4 (a^{1} a^{6}) b^{- 6}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{1 + 6} b^{- 6}}$

단계 3.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{7} b^{- 6}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $b^{- 6}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{36 b^{6} b^{6}}{4 a^{7}}$

단계 5

지수를 더하여 $b^{6}$ 에 $b^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$b^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{36 (b^{6} b^{6})}{4 a^{7}}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{36 b^{6 + 6}}{4 a^{7}}$

단계 5.3

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{36 b^{12}}{4 a^{7}}$

단계 6

$36$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$36 b^{12}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 a^{7}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$4 a^{7}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 (a^{7})}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 a^{7}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 b^{12}}{a^{7}}$