대수 예제

$\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$

단계 1

$\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$ 을 $\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

단계 2

$\log_{4} (64 x^{3})$ 을 $\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

단계 3

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (x^{3})$ 을 전개합니다.

$\log_{4} (64) + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

단계 4

$64$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $3$ 이 됩니다.

$3 + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

단계 5

$\log_{4} (y^{4} z^{6})$ 을 $\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6}))$

단계 6

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (y^{4})$ 을 전개합니다.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + \log_{4} (z^{6}))$

단계 7

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (z^{6})$ 을 전개합니다.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + 6 \log_{4} (z))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y)) - (6 \log_{4} (z))$

단계 8.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - (6 \log_{4} (z))$

단계 8.3

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - 6 \log_{4} (z)$