대수 예제

$x^{2} + 121 = - 22 x$

단계 1

방정식의 양변에 $22 x$ 를 더합니다.

$x^{2} + 121 + 22 x = 0$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

항을 다시 배열합니다.

$x^{2} + 22 x + 121 = 0$

단계 2.2

$121$ 을 $11^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 22 x + 11^{2} = 0$

단계 2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$22 x = 2 \cdot x \cdot 11$

단계 2.4

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 11 + 11^{2} = 0$

단계 2.5

$a = x$ 이고 $b = 11$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x + 11)}^{2} = 0$

단계 3

$x + 11$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 11 = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $11$ 를 뺍니다.

$x = - 11$