대수 예제

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- | 5 | + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $5$ 사이의 거리는 $5$ 입니다.

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.4

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5 + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.5

$- 75$ 을 $- 1 (75)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 + \sqrt{- 1 (75)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1 (75)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.7

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 + i \cdot \sqrt{75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.8

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$- 5 + i \cdot \sqrt{25 (3)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.8.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 5 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.10

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $5$ 사이의 거리는 $5$ 입니다.

$- 5 + i \cdot (5 \sqrt{3}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.11

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- 5 + 5 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

단계 1.12

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + \sqrt{6^{2}} - \sqrt{- 48}$

단계 1.13

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + | 6 | - \sqrt{- 48}$

단계 1.14

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $6$ 사이의 거리는 $6$ 입니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - \sqrt{- 48}$

단계 1.15

$- 48$ 을 $- 1 (48)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - \sqrt{- 1 (48)}$

단계 1.16

$\sqrt{- 1 (48)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48})$

단계 1.17

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{48})$

단계 1.18

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{16 (3)})$

단계 1.18.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

단계 1.19

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{3}))$

단계 1.20

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot (4 \sqrt{3}))$

단계 1.21

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (4 \cdot i \sqrt{3})$

단계 1.22

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - 4 i \sqrt{3}$

단계 2

$- 5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$5 i \sqrt{3} + 1 - 4 i \sqrt{3}$

단계 3

$5 i \sqrt{3}$ 에서 $4 i \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$1 i \sqrt{3} + 1$

단계 4

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \sqrt{3} + 1$

단계 5

$i \sqrt{3}$ 와 $1$ 을 다시 정렬합니다.

$1 + i \sqrt{3}$