대수 예제

$(3 + 2 i) {(- 2 + 3 i)}^{- 1} \cdot (- i) + 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(3 + 2 i) \frac{1}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 \frac{1}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

단계 1.3

$3$ 와 $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ 을 묶습니다.

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

단계 1.4

$2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{1}{- 2 + 3 i}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2}{- 2 + 3 i} i) \cdot (- i) + 1$

단계 1.4.2

$\frac{2}{- 2 + 3 i}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2 i}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

단계 1.6

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$- \frac{(3 + 2 i) i}{- 2 + 3 i} + 1$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{3 i + 2 i i}{- 2 + 3 i} + 1$

단계 1.8

$2 i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i)}{- 2 + 3 i} + 1$

단계 1.8.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i^{1})}{- 2 + 3 i} + 1$

단계 1.8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{3 i + 2 i^{1 + 1}}{- 2 + 3 i} + 1$

단계 1.8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{3 i + 2 i^{2}}{- 2 + 3 i} + 1$

단계 1.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{3 i + 2 \cdot - 1}{- 2 + 3 i} + 1$

단계 1.9.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 i - 2}{- 2 + 3 i} + 1$

단계 1.10

$3 i$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

단계 1.11

$- 2 + 3 i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

단계 1.11.2

수식을 다시 씁니다.

$- 1 \cdot 1 + 1$

단계 1.12

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 + 1$

단계 2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0$