대수 예제

$0 = \frac{1}{3} x^{2} - 3$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$0 = \frac{x^{2}}{3} - 3$

단계 1.2

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{x^{2}}{3}$ 를 뺍니다.

$- \frac{x^{2}}{3} = - 3$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$- \frac{x^{2}}{3} + 3 = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $3$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- \frac{x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

단계 2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \frac{x^{2}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- x^{2} + 3 \cdot 3 = 0$

단계 2.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 9 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 0$ , $c = 9$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 9)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2.2

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 36}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.3

$0$ 를 $36$ 에 더합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.4

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{0 \pm 6}{2 \cdot - 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm 6}{- 2}$

단계 5.3

$\frac{0 \pm 6}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \pm 3$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 3, - 3$