대수 예제

${(2 x^{3} y z^{2})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(2 x^{3} y z^{2})}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 x^{3} y z^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(2 x^{3} y)}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

단계 2.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.2.1

$2 x^{3} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

단계 2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

단계 2.4

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4 x^{3 \cdot 2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

단계 2.5

${(z^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{2 \cdot 2}}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{4}}$