대수 예제

$x = \frac{13}{9} y - \frac{1}{2}$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{13}{9}$ 와 $\frac{1}{2}$ 의 최소공배수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$9, 2$

단계 2.2

$9, 2$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $9, 2$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$9$ 의 인수는 $3$ 와 $3$ 입니다.

$3 \cdot 3$

단계 2.5

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.6

$9, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

단계 2.7

$2 \cdot 3 \cdot 3$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \cdot 3$

단계 2.7.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$18$

단계 3

양변에 $18$ 을 곱합니다.

$18 x = 18 (\frac{13}{9} y - \frac{1}{2})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$18 (\frac{13}{9} y - \frac{1}{2})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$\frac{13}{9}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$18 x = 18 (\frac{13 y}{9} - \frac{1}{2})$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$18 x = 18 \frac{13 y}{9} + 18 (- \frac{1}{2})$

단계 4.1.3

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.3.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$18 x = 9 (2) \frac{13 y}{9} + 18 (- \frac{1}{2})$

단계 4.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$18 x = 9 \cdot 2 \frac{13 y}{9} + 18 (- \frac{1}{2})$

단계 4.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$18 x = 2 (13 y) + 18 (- \frac{1}{2})$

단계 4.1.4

$13$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$18 x = 26 y + 18 (- \frac{1}{2})$

단계 4.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$18 x = 26 y + 18 (\frac{- 1}{2})$

단계 4.1.5.2

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$18 x = 26 y + 2 (9) \frac{- 1}{2}$

단계 4.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$18 x = 26 y + 2 \cdot 9 \frac{- 1}{2}$

단계 4.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$18 x = 26 y + 9 \cdot - 1$

단계 4.1.6

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$18 x = 26 y - 9$

단계 5

방정식의 양변에서 $26 y$ 를 뺍니다.

$18 x - 26 y = - 9$

단계 6