대수 예제

$\frac{2 x + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

단계 1

$2 x + 14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x) + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

단계 1.2

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

단계 1.3

$2 x + 2 \cdot 7$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8 x + 40$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x) + 40}{6 x + 42}$

단계 3.1.2

$40$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot 5}{6 x + 42}$

단계 3.1.3

$8 x + 8 \cdot 5$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 42}$

단계 3.2

$6 x + 42$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x) + 42}$

단계 3.2.2

$42$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 7}$

단계 3.2.3

$6 x + 6 \cdot 7$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x + 7)}$

단계 3.3

$2 (x + 7)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$6 (x + 7)$ 에서 $2 (x + 7)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) (3)}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) \cdot 3}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{3}$

단계 3.4

$x + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$8 (x + 5)$ 에서 $x + 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{8}{3}$

단계 3.5

$\frac{1}{x - 5}$ 에 $\frac{8}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 3.6

$x - 5$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{8}{3 (x - 5)}$