대수 예제

$\frac{2 x^{- 2} y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}} x^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$81 x^{4} y^{3}$ 을 ${(3 x)}^{4} y^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{3}} x^{2}}$

단계 2.1.2

$3^{4} x^{4}$ 을 ${(3 x)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{3}} x^{2}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 y^{2}}{3 x \sqrt[4]{y^{3}} x^{2}}$

단계 2.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x) \sqrt[4]{y^{3}}}$

단계 2.3.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x^{1}) \sqrt[4]{y^{3}}}$

단계 2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{2 + 1} \sqrt[4]{y^{3}}}$

단계 2.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$

단계 3

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

단계 4.1.2

$\sqrt[4]{y^{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} (\sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

단계 4.1.3

$\sqrt[4]{y^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} ({\sqrt[4]{y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

단계 4.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{1 + 3}}$

단계 4.1.5

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}}$

단계 4.1.6

${\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}$ 을 $y^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{y^{3}}$ 을(를) $y^{\frac{3}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

단계 4.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

단계 4.1.6.3

$\frac{3}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

단계 4.1.6.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{12}{4}}}$

단계 4.1.6.5

$12$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.5.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

단계 4.1.6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.5.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

단계 4.1.6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

단계 4.1.6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{1}}}$

단계 4.1.6.5.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{3}}$

단계 4.2

$y^{2}$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{3 x^{3} y^{3}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3 x^{3} y^{3}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}}{3 x^{3} y}$

단계 5.2

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{3 \cdot 3}}}{3 x^{3} y}$

단계 5.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{9}}}{3 x^{3} y}$

단계 5.3

$y^{9}$ 을 ${(y^{2})}^{4} y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$y^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{8} y}}{3 x^{3} y}$

단계 5.3.2

$y^{8}$ 을 ${(y^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{2})}^{4} y}}{3 x^{3} y}$

단계 5.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 y^{2} \sqrt[4]{y}}{3 x^{3} y}$

단계 6

$y^{2}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 y^{2} \sqrt[4]{y}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{3 x^{3} y}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3 x^{3} y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y \sqrt[4]{y}}{3 x^{3}}$