대수 예제

$\sqrt{\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$96 d^{4} e^{2} f^{8}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{75 d e^{6}}}$

단계 1.2

$75 d e^{6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{32 d^{4} e^{2} f^{8}}{25 d e^{6}}}$

단계 2

$d^{4}$ 및 $d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32 d^{4} e^{2} f^{8}$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{25 d e^{6}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$25 d e^{6}$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{32 d^{3} e^{2} f^{8}}{25 e^{6}}}$

단계 3

$e^{2}$ 및 $e^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$32 d^{3} e^{2} f^{8}$ 에서 $e^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{25 e^{6}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$25 e^{6}$ 에서 $e^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}}$

단계 4

$\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}$ 을 ${(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$32 d^{3} f^{8}$ 에서 완전제곱인 ${(4 d f^{4})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{25 e^{4}}}$

단계 4.2

$25 e^{4}$ 에서 완전제곱인 ${(5 e^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}}$

단계 4.3

분수 $\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}} \sqrt{2 d}$

단계 6

$\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}}$ 와 $\sqrt{2 d}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 d f^{4} \sqrt{2 d}}{5 e^{2}}$