대수 예제

${(\frac{5^{2} x^{3} y^{- 3}}{125 x y})}^{- 1}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y \cdot y^{3}})}^{- 1}$

단계 2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y)})}^{- 1}$

단계 2.2

$y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y^{1})})}^{- 1}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{3 + 1}})}^{- 1}$

단계 2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

단계 3

$x^{3}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$5^{2} x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$125 x y^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{5^{2} x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

단계 4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{25 x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

단계 5

$25$ 및 $125$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$25 x^{2}$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{25 (x^{2})}{125 y^{4}})}^{- 1}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$125 y^{4}$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{25 (x^{2})}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{25 x^{2}}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{x^{2}}{5 y^{4}})}^{- 1}$

단계 6

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{5 y^{4}}{x^{2}}$