대수 예제

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{50}}$

단계 1

$\sqrt{125}$ 와 $\sqrt{50}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{\sqrt{\frac{125}{50}}}{\sqrt{18}}$

단계 2

$125$ 및 $50$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{25 (5)}{50}}}{\sqrt{18}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{\sqrt{18}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{\frac{5}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}}{\sqrt{18}}$

단계 3.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}}{\sqrt{18}}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}}{\sqrt{18}}$

단계 3.4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{18}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{9 (2)}}$

단계 4.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3 \sqrt{2}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

단계 6

$\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} (\frac{1}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 7.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 7.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 7.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 7.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

단계 7.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

단계 8

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$

단계 9

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{\sqrt{10}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{2}}{2 \cdot 6}$

단계 9.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

단계 9.3

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{20}}{2 \cdot 6}$

단계 9.4

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{20}}{12}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{12}$

단계 10.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{12}$

단계 10.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{12}$

단계 11

$2$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2 \sqrt{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{5})}{12}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

소수 형태:

$0.37267799 \dots$