대수 예제

$\log_{4} (2 x + 4) - 3 = \log_{4} (3)$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log_{4} (2 x + 4) - \log_{4} (3) = 3$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{4} (\frac{2 x + 4}{3}) = 3$

단계 3

$2 x + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{2 (x) + 4}{3}) = 3$

단계 3.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3}) = 3$

단계 3.3

$2 x + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{2 (x + 2)}{3}) = 3$

단계 4

로그의 정의를 이용하여 $\log_{4} (\frac{2 (x + 2)}{3}) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$4^{3} = \frac{2 (x + 2)}{3}$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{2 (x + 2)}{3} = 4^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (x + 2)}{3} = 4^{3}$

단계 5.2

방정식의 양변에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4^{3}$

단계 5.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4^{3}$

단계 5.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (2 (x + 2)) = \frac{3}{2} \cdot 4^{3}$

단계 5.3.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 (x + 2)) = \frac{3}{2} \cdot 4^{3}$

단계 5.3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x + 2 = \frac{3}{2} \cdot 4^{3}$

단계 5.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$\frac{3}{2} \cdot 4^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$x + 2 = \frac{3}{2} \cdot 64$

단계 5.3.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.2.1

$64$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x + 2 = \frac{3}{2} \cdot (2 (32))$

단계 5.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x + 2 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 32)$

단계 5.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x + 2 = 3 \cdot 32$

단계 5.3.2.1.3

$3$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$x + 2 = 96$

단계 5.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = 96 - 2$

단계 5.4.2

$96$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = 94$