대수 예제

$\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{x}$

단계 1

$12$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x}$

단계 1.2

$x^{\frac{2}{3}}$ 을 $x^{\frac{8}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x}$

단계 1.3

$x^{\frac{8}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{x^{8}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x}$

단계 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}}$

단계 1.5

$x^{\frac{1}{4}}$ 을 $x^{\frac{3}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}}$

단계 1.6

$x^{\frac{3}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{x^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}}$

단계 2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[12]{x^{8} x^{3}}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[12]{x^{8 + 3}}$

단계 3.2

$8$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt[12]{x^{11}}$