대수 예제

$\log_{x y} (\frac{1}{x}) + \log_{x y} (\frac{1}{y})$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{x y} (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y})$

단계 2

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{1}{y}$ 을 곱합니다.

$\log_{x y} (\frac{1}{x y})$

단계 3

$\frac{1}{x y}$ 을 $1 {(x y)}^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$

단계 4

$\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$ 을 $\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$

단계 5

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{x y} (1) - \log_{x y} (x y)$

단계 6

$x y$ 에 밑이 $x y$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{x y} (1) - 1 \cdot 1$

단계 7

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{x y} (1) - 1$

단계 8

$1$ 에 밑이 $x y$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$0 - 1$

단계 9

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 1$