대수 예제

$10 x^{2} - y = 48$ $2 y = 16 x^{2} + 48$

단계 1

$2 y = 16 x^{2} + 48$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 y = 16 x^{2} + 48$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

단계 1.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

$16 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

단계 1.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2 (1)} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

단계 1.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

단계 1.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{8 x^{2}}{1} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

단계 1.3.1.1.2.4

$8 x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

단계 1.3.1.2

$48$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $8 x^{2} + 24$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10 x^{2} - y = 48$ 의 $y$ 를 모두 $8 x^{2} + 24$ 로 바꿉니다.

$10 x^{2} - (8 x^{2} + 24) = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$10 x^{2} - (8 x^{2} + 24)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$10 x^{2} - (8 x^{2}) - 1 \cdot 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 2.2.1.1.2

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 2.2.1.1.3

$- 1$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 2.2.1.2

$10 x^{2}$ 에서 $8 x^{2}$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3

$2 x^{2} - 24 = 48$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에 $24$ 를 더합니다.

$2 x^{2} = 48 + 24$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.1.2

$48$ 를 $24$ 에 더합니다.

$2 x^{2} = 72$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} = 72$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.2

$2 x^{2} = 72$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 x^{2} = 72$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$72$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{36}$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.4

$\pm \sqrt{36}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = \pm 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 3.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = 8 x^{2} + 24$ 의 $x$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

$y = 8 {(6)}^{2} + 24$

$x = 6$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$8 {(6)}^{2} + 24$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 8 \cdot 36 + 24$

$x = 6$

단계 4.2.1.1.2

$8$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$y = 288 + 24$

$x = 6$

$y = 288 + 24$

$x = 6$

단계 4.2.1.2

$288$ 를 $24$ 에 더합니다.

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = 8 x^{2} + 24$ 의 $x$ 를 모두 $- 6$ 로 바꿉니다.

$y = 8 {(- 6)}^{2} + 24$

$x = - 6$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$8 {(- 6)}^{2} + 24$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 8 \cdot 36 + 24$

$x = - 6$

단계 5.2.1.1.2

$8$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$y = 288 + 24$

$x = - 6$

$y = 288 + 24$

$x = - 6$

단계 5.2.1.2

$288$ 를 $24$ 에 더합니다.

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(6, 312)$

$(- 6, 312)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(6, 312), (- 6, 312)$

방정식 형태:

$x = 6, y = 312$

$x = - 6, y = 312$

단계 8