대수 예제

$\log_{5} (\frac{x}{5} - 3) = \log_{5} (7 x - 2)$

단계 1

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$\frac{x}{5} - 3 = 7 x - 2$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{5} - 3 - 7 x = - 2$

단계 2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 7 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{5} - 7 x \cdot \frac{5}{5} - 3 = - 2$

단계 2.1.3

$- 7 x$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{5} + \frac{- 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

단계 2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

단계 2.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1.1

$x - 7 x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

단계 2.1.5.1.1.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

단계 2.1.5.1.1.3

$- 7 x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 7 \cdot 5)}{5} - 3 = - 2$

단계 2.1.5.1.1.4

$x \cdot 1 + x (- 7 \cdot 5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 - 7 \cdot 5)}{5} - 3 = - 2$

단계 2.1.5.1.2

$- 7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x (1 - 35)}{5} - 3 = - 2$

단계 2.1.5.1.3

$1$ 에서 $35$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 34}{5} - 3 = - 2$

단계 2.1.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 34$ 이동하기

$\frac{- 34 \cdot x}{5} - 3 = - 2$

단계 2.1.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{34 x}{5} - 3 = - 2$

단계 2.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$- \frac{34 x}{5} = - 2 + 3$

단계 2.2.2

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- \frac{34 x}{5} = 1$

단계 2.3

방정식의 양변에 $- \frac{5}{34}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{34} (- \frac{34 x}{5}) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$- \frac{5}{34} (- \frac{34 x}{5})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1.1

$- \frac{5}{34}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{34} (- \frac{34 x}{5}) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4.1.1.1.2

$- \frac{34 x}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4.1.1.1.3

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 1)}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot - 1}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{34} (- 34 x) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4.1.1.2

$34$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.2.1

$- 34 x$ 에서 $34$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{34} (34 (- x)) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{34} (34 (- x)) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{5}{34}$

단계 3

$\log_{5} (\frac{x}{5} - 3) = \log_{5} (7 x - 2)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$