대수 예제

$\frac{x + 5}{18} + \frac{x - 7}{10} < \frac{2}{3}$

단계 1

$\frac{x + 5}{18} + \frac{x - 7}{10}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 5}{18}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 5}{18} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x - 7}{10} < \frac{2}{3}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 7}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 5}{18} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $90$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{x + 5}{18}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

단계 1.3.2

$18$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

단계 1.3.3

$\frac{x - 7}{10}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{(x - 7) \cdot 9}{10 \cdot 9} < \frac{2}{3}$

단계 1.3.4

$10$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{(x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 5 + 5 \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot x + 5 \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot x + 25 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x + 25 + x \cdot 9 - 7 \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5.5

$x$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{5 x + 25 + 9 \cdot x - 7 \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5.6

$- 7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 25 + 9 \cdot x - 63}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5.7

$5 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$\frac{14 x + 25 - 63}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5.8

$25$ 에서 $63$ 을 뺍니다.

$\frac{14 x - 38}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5.9

$14 x - 38$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.9.1

$14 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 x) - 38}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5.9.2

$- 38$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 x) + 2 (- 19)}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.5.9.3

$2 (7 x) + 2 (- 19)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 x - 19)}{90} < \frac{2}{3}$

단계 1.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$90$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 x - 19)}{2 \cdot 45} < \frac{2}{3}$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (7 x - 19)}{2 \cdot 45} < \frac{2}{3}$

단계 1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 x - 19}{45} < \frac{2}{3}$

단계 2

양변에 $45$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x - 19}{45} \cdot 45 < \frac{2}{3} \cdot 45$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$45$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x - 19}{45} \cdot 45 < \frac{2}{3} \cdot 45$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot 45$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{2}{3} \cdot 45$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$45$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot (3 (15))$

단계 3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 15)$

단계 3.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$7 x - 19 < 2 \cdot 15$

단계 3.2.1.2

$2$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$7 x - 19 < 30$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

부등식 양변에 $19$ 를 더합니다.

$7 x < 30 + 19$

단계 4.1.2

$30$ 를 $19$ 에 더합니다.

$7 x < 49$

단계 4.2

$7 x < 49$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7 x < 49$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} < \frac{49}{7}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} < \frac{49}{7}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{49}{7}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$49$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$x < 7$

단계 5

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, 7)$

단계 6