대수 예제

$x = y (y - 1)$

단계 1

$y (y - 1) = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y (y - 1) = x$

단계 2

$y (y - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y \cdot y + y \cdot - 1 = x$

단계 2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{2} + y \cdot - 1 = x$

단계 2.1.2.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$y^{2} - 1 \cdot y = x$

단계 2.2

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} - y = x$

단계 3

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$y^{2} - y - x = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = - x$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- x))}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

${(- 1)}^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.1.3

$- - 1 - (- 4 \cdot 1 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$