대수 예제

$- 2 \sqrt{x + 1} \leq - 4$

단계 1

좌변의 근호를 없애기 위해 부등식 양변을 제곱합니다.

${(- 2 \sqrt{x + 1})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

단계 2

부등식의 양번을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + 1}$ 을(를) ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 2)}^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

단계 2.2.1.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

단계 2.2.1.3

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 4)}^{2}$

단계 2.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 4)}^{2}$

단계 2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$4 {(x + 1)}^{1} \leq {(- 4)}^{2}$

단계 2.2.1.4

간단히 합니다.

$4 (x + 1) \leq {(- 4)}^{2}$

단계 2.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x + 4 \cdot 1 \leq {(- 4)}^{2}$

단계 2.2.1.6

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x + 4 \leq {(- 4)}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 x + 4 \leq 16$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

부등식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$4 x \leq 16 - 4$

단계 3.1.2

$16$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$4 x \leq 12$

단계 3.2

$4 x \leq 12$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4 x \leq 12$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{12}{4}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{12}{4}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{12}{4}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x \leq 3$

단계 4

$- 2 \sqrt{x + 1} + 4$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x + 1}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x + 1 \geq 0$

단계 4.2

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x \geq - 1$

단계 4.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[- 1, \infty)$

단계 5

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x \geq 3$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \geq 3$

구간 표기:

$[3, \infty)$

단계 7