대수 예제

$\frac{6 x}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6 x}{x - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 ${(x - 3)}^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.1

$\frac{6 x}{x - 3}$ 에 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x (x - 3)}{(x - 3) (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 2.2

$x - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 2.3

$x - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} {(x - 3)}^{1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1 + 1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 x (x - 3) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$6 x (x - 3) + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1.1

$6 x (x - 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 4.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 4.1.3

$2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x (x - 3) + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 4.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 4.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 4.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 9 x + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$